古今数学思想 第1册

1 (p1): 第1章 美索不达米亚的数学
1 (p1-2): 1．数学是在哪里开始出现的
2 (p1-3): 2．美索不达米亚的政治史
3 (p1-4): 3．数的记号
6 (p1-5): 4．算术运算
8 (p1-6): 5．巴比伦的代数
10 (p1-7): 6．巴比伦的几何
11 (p1-8): 7．巴比伦人对于数学的使用
14 (p1-9): 8．对巴比伦数学的评价
16 (p2): 第2章 埃及的数学
16 (p2-2): 1．背景
18 (p2-3): 2．算术
20 (p2-4): 3．代数与几何
23 (p2-5): 4．埃及人对数学的使用
25 (p2-6): 5．总结
27 (p3): 第3章 古典希腊数学的产生
27 (p3-2): 1．背景
28 (p3-3): 2．史料的来源
31 (p3-4): 3．古典时期的几大学派
32 (p3-5): 4．爱奥尼亚（Ionian）学派
33 (p3-6): 5．Pythagoras派
39 (p3-7): 6．埃利亚(Eleatic)学派
43 (p3-8): 7．诡辩(Sophist)学派
48 (p3-9): 8．Plato学派
55 (p3-10): 9．Eudoxus学派
59 (p3-11): 10．Aristotle及其学派
65 (p3-12): 1．引言
65 (p4): 第4章 Euclid和Apollonius
66 (p4-2): 2．Euclid《原本》的背景
67 (p4-3): 3．《原本》里的定义和公理
70 (p4-4): 4．《原本》的第一篇到第四篇
78 (p4-5): 5．第五篇：比例论
83 (p4-6): 6．第六篇：相似形
88 (p4-7): 7．第七、八、九篇：数论
91 (p4-8): 8．第十篇：不可公度量的分类
92 (p4-9): 9．第十一、十二、十三篇：立体几何及穷竭法
97 (p4-10): 10．《原本》的优缺点
100 (p4-11): 11．Euclid的其他数学著作
101 (p4-12): 12．Apollonius的数学著作
114 (p4-13): 1．亚历山大城的建立
114 (p5): 第5章 希腊亚历山大时期：几何与三角
117 (p5-2): 2．亚历山大希腊数学的特性
119 (p5-3): 3．Archimedes关于面积和体积的工作
130 (p5-4): 4．Heron关于面积和体积的工作
131 (p5-5): 5．一些特殊曲线
133 (p5-6): 6．三角术的创立
141 (p5-7): 7．亚历山大后期的几何工作
147 (p6): 第6章 亚历山大时期：算术和代数的复兴
147 (p6-2): 1．希腊算术的记号和运算
152 (p6-3): 2．算术和代数作为一门独立学科的发展
165 (p7): 第7章 希腊人对自然形成理性观点的过程
165 (p7-2): 1．希腊数学受到的启发
166 (p7-3): 2．关于自然界的理性观点的开始
167 (p7-4): 3．数学设计信念的发展
175 (p7-5): 4．希腊的数理天文学
182 (p7-6): 5．地理学
185 (p7-7): 6．力学
189 (p7-8): 7．光学
191 (p7-9): 8．占星术
194 (p8): 第8章 希腊世界的衰替
194 (p8-2): 1．对希腊人成就的回顾
196 (p8-3): 2．希腊数学的局限性
200 (p8-4): 3．希腊人留给后代的问题
202 (p8-5): 4．希腊文明的衰替
208 (p9): 第9章 印度和阿拉伯的数学
208 (p9-2): 1．早期印度数学
209 (p9-3): 2．公元200-1200年时期印度的算术和代数
214 (p9-4): 3．公元200-1200年时期印度的几何与三角
216 (p9-5): 4．阿拉伯人
218 (p9-6): 5．阿拉伯算术和代数
222 (p9-7): 6．阿拉伯人的几何与三角
225 (p9-8): 7．1300年左右的数学
229 (p10): 第10章 欧洲中世纪时期
229 (p10-2): 1．欧洲文明的开始
230 (p10-3): 2．可供学习的材料
232 (p10-4): 3．中世纪早期数学在欧洲地位
233 (p10-5): 4．数学的停滞
235 (p10-6): 5．希腊著述的第一次复活
237 (p10-7): 6．理性主义和对自然的兴趣的复活
240 (p10-8): 7．数学本身的进展
242 (p10-9): 8．物理科学中的进展
245 (p10-10): 9．总结
248 (p10-11): 1．革命在欧洲产生的影响
248 (p11):…